Corso·Lezione 14·Meccanica ed energia

Lavoro, energia e potenza

Due macchine compiono lo stesso lavoro: perché una può essere più potente?

25 minuti2 domande

Obiettivi

  1. 01Calcolare lavoro in un caso semplice
  2. 02Distinguere energia e potenza
  3. 03Usare correttamente le condizioni di validità

Lavoro, energia e potenza sono collegati ma non intercambiabili. L’energia misura la capacità di produrre cambiamenti; il lavoro descrive un trasferimento; la potenza indica quanto rapidamente avviene.

01

Quando una forza compie lavoro

Una forza compie lavoro quando produce uno spostamento con una componente nella direzione della forza. Nel caso generale W = Fs cos θ. Se forza e spostamento sono paralleli, θ = 0° e cos θ = 1; se sono perpendicolari, il lavoro di quella forza è zero.

Il joule equivale a N·m. Il segno del lavoro indica se la forza trasferisce energia al corpo oppure la sottrae: una forza opposta allo spostamento compie lavoro negativo.

02

Energia cinetica e potenziale

L’energia cinetica Ec = ½mv² dipende dal quadrato della velocità. Raddoppiare la velocità quadruplica quindi l’energia cinetica, a massa invariata.

Vicino alla superficie terrestre, l’energia potenziale gravitazionale può essere scritta Ep = mgh rispetto a un livello di riferimento scelto. In un sistema ideale senza dissipazioni, una diminuzione di Ep può trasformarsi in aumento di Ec.

03

La potenza misura il ritmo

P = W/t. Due macchine possono compiere lo stesso lavoro, ma quella che impiega meno tempo sviluppa una potenza maggiore. Il watt è un joule al secondo. Non confondere potenza ed energia: kW e kWh, per esempio, descrivono grandezze diverse.

La potenza aggiunge il tempo

Nel caso semplificato di forza costante parallela allo spostamento, W = F·s. In generale conta anche l’angolo. La conservazione dell’energia si applica a un sistema isolato.

Formulario

W=FscosθP=WtW=Fs\cos\theta\qquad \mathcal P=\frac{W}{t}
Energia cineticaEc=12mv2E_c=\frac12mv^2
Energia potenzialeEp=mghE_p=mgh
WW
lavoro (J)
P\mathcal P
potenza (W)
θ\theta
angolo fra forza e spostamento

Esempio svolto

Forza parallela di 50 N per 4 m.

  1. 01

    θ = 0°, quindi cos θ = 1

  2. 02

    W = 50 × 4

  3. 03

    W = 200 J (N·m = J)

Risultato200 J

Mettiti alla prova

Domanda 1

200 J trasferiti in 4 s corrispondono a:

Domanda 2

A massa costante, raddoppiare la velocità rende l’energia cinetica:
Da ricordare
Scrivi sempre se la forza è parallela allo spostamento o se serve il coseno.

Passo successivo: Pressione e densità.