Frazioni, rapporti e decimali

Che cosa dice una frazione

Nella frazione a/b, il denominatore b indica in quante parti uguali è stata divisa l’unità; il numeratore a indica quante parti consideriamo. La barra significa divisione: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Il denominatore non può essere zero, perché la divisione per zero non è definita.

Frazioni diverse possono avere lo stesso valore. Moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero non nullo, il rapporto non cambia: 3/4 = 6/8. Questa equivalenza permette di costruire denominatori comuni.

Operazioni con le frazioni

Per sommare o sottrarre servono parti della stessa dimensione. Per questo 1/2 + 1/3 non è 2/5: prima trasformiamo entrambe in sesti, ottenendo 3/6 + 2/6 = 5/6. In moltiplicazione, invece, si moltiplicano numeratori fra loro e denominatori fra loro.

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco. Per esempio 3 ÷ 1/2 = 3 × 2 = 6: in tre unità sono contenute sei metà.

Rapporti e decimali

Il rapporto 2:5 può essere letto come 2/5 e quindi come 0,4. Prima di confrontare due rapporti, controlla che descrivano grandezze nello stesso ordine. Nei decimali italiani la virgola separa la parte intera; sulla maggior parte delle calcolatrici il separatore può essere il punto.