Geometria piana e Pitagora

Lunghezze e superfici

Il perimetro e la circonferenza sono lunghezze e usano unità lineari. L’area misura una superficie e usa unità quadrate. Per un rettangolo di lati b e h: P = 2(b+h), A = bh.

Nel cerchio il raggio è metà del diametro. La circonferenza è C = 2πr; l’area è A = πr². Raddoppiare il raggio quadruplica l’area.

• Lunghezza: m
• Area: m²
• Volume: m³

Pitagora

Il teorema vale soltanto nel triangolo rettangolo. I cateti formano l’angolo di 90°; l’ipotenusa è il lato opposto ed è il più lungo.

Per trovare l’ipotenusa usa c = √(a²+b²). Per un cateto usa a = √(c²−b²). Il risultato deve essere più lungo di ogni cateto ma più corto della loro somma.

Metodo grafico

Disegna la figura, indica dati e incognita e porta tutte le lunghezze nella stessa unità. Il disegno non deve essere in scala: serve a riconoscere relazioni, non a misurare il risultato con il righello.

Notazione angolare in navigazione

Oltre ai gradi decimali, la navigazione usa spesso una notazione più fine: ogni grado si divide in 60 minuti d'arco (′) e ogni minuto in 60 secondi d'arco (″) — esattamente come per le ore. Un angolo di 49 gradi, 27 minuti e 12 secondi si scrive 49° 27′ 12″.

Per calcolare con questo formato conviene prima convertirlo in gradi decimali: i minuti si dividono per 60 e i secondi per 3600. Quindi 49° 27′ 12″ = 49 + 27/60 + 12/3600 = 49,4533…°. Questa conversione sarà utile ogni volta che una carta o uno strumento riportano un angolo in gradi-primi-secondi e il calcolo richiede il valore decimale.